Зашел - написал

[USSRxБабушка]

бля чето горло болит,спал с открытым окном

[USSRxБабушка]

Алеша,как твой знакомый Игорь Бес поживает?

[USSRxБабушка]

Сообщение от USSRxTwitchy

сашко конечно сломал себе психику...

[USSRxБабушка]

вова а ты в каком корпусе учишься ?
я тебя за 2 года в универе не видел, хотя в 9 , 8 и около верхней проходной в корпусе были занятия

[USSRxБабушка]

в этом году получаю диплом бакалавра! потом в магистратуру

[USSRxБабушка]

начал смотреть лост. щас есесно на 1м сезоне сижу

[USSRxБабушка]

запостить свою курсовую чтоли...

[USSRxБабушка]

ФГБОУ ВПО «ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДА�*СТВЕННЫЙ УНИВЕ�*СИТЕТ»
ФАКУЛЬТЕТ �*КОНОМИКИ И УП�*АЛЕНИЯ
КАФЕД�*А «�*КОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕ�*НЕТИКА»




КУ�*СОВАЯ �*АБОТА

по дисциплине «Страховые и актуарные расчеты»
на тему:
Актуарные расчеты тарифных ставок в страховании жизни







Выполнил: студент гр. 08�*Ч1
Бутаков Ю.И.
Научный руководитель:
к.т.н., доцент кафедры �*К
Голдуева Д.А,



Пенза 2012

Содержание
Введение .3
Глава 1. Понятие страхования. Его виды.4
Глава 2. Страхование жизни. Его виды....8 Глава 3. Актуарные расчеты тарифных ставок в страховании жизни.13
3.1 Особенности построения тарифов в страховании жизни.13
3.2 Таблица смертности.17
3.3 Коммутационные функции..21
3.4 Методы расчета нетто-ставок в страховании на дожитие и на случай смерти.23
3.5 Методы расчета рент в страховании на дожитие..25
Глава 4. Примеры расчета тарифных ставок в страховании жизни27
Заключение ....32
Список литературы33
















Введение
Страхование - это такой вид необходимой общественно полезной деятельности, при которой граждане и организации заранее страхуют себя от неблагоприятных последствий в сфере их материальных и личных нематериальных благ путем внесения денежных взносов в особый фонд специализированной организации (страховщика), оказывающей страховые услуги, а эта организация при наступлении указанных последствий выплачивает за счет средств этого фонда страхователю или иному лицу обусловленную сумму.
Проведение актуарных исследований рассматривается как одна из важнейших задач в страховании. В этом заключается Актуальность темы.
Цель работы расчет тарифных ставок в страховании жизни.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач:
Исследовать особенности построения тарифов;
�*ассмотреть методы расчета нетто-ставок в страховании на дожитие и на случай смерти, а также методы расчета рент.
Привести примеры расчета тарифных ставок в страховании жизни.
Предметом исследования является страхование жизни как вид личного страхования.
Объектом исследования является личное страхование, как отрасль страхования, связанное с жизнью, здоровьем, трудоспособностью и пенсионным обеспечением страхователя или застрахованного лица.
Субъектом являются страховые компании, осуществляющие страхование жизни.






Глава 1. Понятие страхования. Его виды
Страхование- это такой вид необходимой общественно - полезной деятельности, при которой гражданин и организация заранее страхуют себя от неблагоприятных последствий в сфере их материальных и личных нематериальных благ путём внесения денежных взносов в особую специализированную организацию (страховщика), оказывающей страховые услуги, а эта организация при наступлении указанных последствий выплачивает за счёт средств этого фонда страхователю или иному лицу обусловленную сумму.
Таким образом, можно сделать вывод, что страхование - это способ возмещения убытков, которые потерпело физическое или юридическое лицо, посредством их распределения между многими лицами.
Возмещение убытков производится из средств страхового фонда, который находится в ведении страховой организации. Объективная потребность в страховании обуславливается тем, что убытки подчас возникают вследствие разрушительных факторов, вообще не подконтрольных человеку (стихийных сил природы), во всяком случае не влекут чей-либо гражданско-правовой ответственности. В подобной ситуации бывает невозможно взыскивать убытки с кого бы то ни было, и они оседают в имущественной сфере самого потерпевшего. Заранее созданный страховой фонд может быть источником возмещения ущерба. Страхование целесообразно только тогда, когда предусмотренные правоотношениями страхователя и страховщика страховые события (риски) вызывают значительную потребность в деньгах. Так, например, физическое лицо, у которого эта потребность возникает, как правило, не может покрыть её из собственных средств без чувствительного ограничения своего жизненного уровня.
Классификация страхования представляет собой научную систему деления страхования на сферы деятельности, отрасли, под отрасли, виды и звенья.
По форме организации страхование выступает как государственное, акционерное, взаимное.
Государственное страхование представляет собой организационную форму, где в качестве страховщика выступает государство в лице специально уполномоченных на это организаций.
Акционерное страхование - негосударственная организационная форма, где в качестве страховщика выступает частный капитал в виде акционерного общества, уставной фонд которого формируется из акций (облигаций) и других ценных бумаг, принадлежащих юридическим и физическим лицам, что позволяет при сравнительно ограниченных средствах быстро развернуть эффективную работу страховых компаний.
Взаимное страхование - негосударственная организационная форма, которая выражает договорённость между группой физических, юридических лиц о возмещении друг другу будущих возможных убытков в определённых долях согласно принятым условиям. �*еализуется через общество взаимного страхования, которое является страховой организацией некоммерческого типа, т.е. не преследует целей извлечения прибыли из созданного страхового предприятия. �*то крупная организационная форма проведения страхования..
Особой организационной формой является медицинское страхование.
Медицинское страхование - особая организационная форма страховой деятельности. В �*оссийской Федерации выступает как форма социальной защиты интересов населения в охране здоровья. Цель его - гарантировать гражданам при возникновении страхового случая получение медицинской помощи за счет накопления средств (в том числе в государственной и муниципальной системах здравоохранения) и финансировать профилактические мероприятия (диспансеризацию, вакцинацию и др.). В качестве субъектов медицинского страхования выступают гражданин, страхователь, страховая медицинская организация (страховщик), медицинское учреждение (поликлиника, больница и др.).
Исходя из страхового признака выделяют личное, имущественное страхование, страхование ответственности и страхование экономических рисков. Необходимость выделения четырех отраслей страхования характерна для �*оссийского национального страхового рынка. Подобная классификация определяется перечнем объектов и рисками, подлежащими страхованию.
Личное страхование трактуется как отрасль страхования, где в качестве объектов страхования выступают жизнь, здоровье и трудоспособность человека. Личное страхование подразделяется на страхование жизни и страхование от несчастных случаев, сочетает рисковую и сберегательную функции, в том числе за счет выдачи ссуд под залог страхового полиса.
Имущественное страхование - отрасль страхования, в которой объектом страховых правоотношений выступает имущество в различных видах; его экономическое назначение - возмещение ущерба, возникшего вследствие страхового случая. Застрахованным может быть имущество как являющееся собственностью страхователя, так и находящееся в его владении, пользовании, распоряжении.
Страхование ответственности - отрасль страхования, где объектом выступает ответственность перед третьими (физическими и юридическими) лицами, которым может быть причинен ущерб (вред) вследствие какого-либо действия или бездействия страхователя. Через страхование ответственности реализуется страховая защита экономических интересов возможных причинителей вреда, которые в каждом данном страховом случае находят своё конкретное денежное выражение. В страховании ответственности выделяют следующие подотрасли: страхование задолжности и страхование на случай возмещение вреда, которое называют также страхованием гражданской ответственности.
В страховании экономических рисков (предпринимательских рисков) выделяются две подотрасли: страхование риска прямых и косвенных потерь. К прямым потерям могут быть отнесены, например, потери от недополучения прибыли, убытки от простоев оборудования вследствие недопоставок сырья, материалов и комплектующих изделий, забастовок и других объективных причин. Косвенные - страхование упущенной выгоды, банкротство предприятия и др.
По форме проведения страхование может быть обязательным (в силу закона) и добровольным.
Инициатором обязательного страхования является государство, которое в форме закона обязывает юридических и физических лиц вносить средства для обеспечения общественных интересов. Добровольное -замкнутая раскладка ущерба между членами страхового общества исходя из установленных правовых норм. Инициатором добровольного страхования выступают хозяйствующие субъекты, физические и юридические лица.


















Глава 2. Страхование жизни. Его виды
Страхование жизни предусматривает предоставление страховщиком в обмен на уплату страховых премий гарантии выплатить определенную сумму денег страхователю или указанным им третьим лицом в случаи смерти застрахованного или его дожития до определенного срока.
В �*Ф существуют следующие виды страхования жизни:
-страхование на случай смерти и потери трудоспособности;
-страхование от несчастных случаев;
-смешанное страхование;
-страхование на случай дожития.
�*ассмотрим каждый из вариантов более подробно.
Страхование жизни на случай смерти и потери трудоспособности обеспечивает надежную финансовую защиту родных и близких застрахованного при наступлении страхового случая. �*тот вид страхования особенно актуален, если застрахованный является единственным кормильцем семьи. В данном виде страхования жизни покрываемым риском является смерть застрахованного или потеря им трудоспособности по любой причине (болезнь, травма или несчастный случай).
Страхование жизни на случай смерти и потери трудоспособности обычно имеет две формы: пожизненное или на срок.
При пожизненном страховании выплата осуществляется при наступлении страхового случая, в какой бы момент он не произошел. При этом страховая сумма, как правило, закрепляется договором и является гарантированной, то есть выплата будет произведена в любом случае.
Но также существуют варианты, когда размер страховой суммы зависит от определенных индексов (например, инфляции), что, безусловно, важно при долгосрочном страховании. Дело в том, что гарантированная страховая сумма по прошествии не одного десятка лет может значительно потерять свою покупательную способность, тем самым, обесценив сумму страхования.
Страхование на срок подразумевает выплату страховой суммы при условии, что страховой случай наступил в указанный в страховом договоре период времени. В случае дожития застрахованным до окончания срока договора выплаты не производятся.
Данная форма страхования жизни привлекательна тем, что она обеспечивает защиту близким застрахованного по более низкой страховой стоимости, чем цена пожизненного страхования.
В страховании жизни на срок, страховая компания вряд ли признает страховым случаем смерть вследствие СПИДа или же в течение первых трех месяцев действия договора. Также маловероятно заключение договора с клиентами, являющимися инвалидами I-II групп, онкобольными или же лицами, состоящими на учете в наркологическом, туберкулезном или психоневралогическом специализированных диспансерах. Клиент, как правило, проходит медицинский осмотр до заключения договора, по результатам которого страховая компания определяет стоимость страховки и срок страхования. В �*оссии страховая сумма обычно равна 3-4 летнему эквиваленту заработной платы застрахованного.
На сегодняшний день одним из самых популярных видов страхования является страхование жизни от несчастных случаев.
Данный вид страхования подразумевает материальную защиту таких рисков, как: смерть, инвалидность и временная нетрудоспособность, наступивших в результате несчастного случая.
Несчастным случаем считается событие, произошедшее в результате внезапных внешних факторов и повлекшее за собой смерть или ухудшение здоровья застрахованного.
Как правило, договор страхования от несчастных случаев заключают клиенты, ведущие достаточно активный образ жизни (например, экстремальные виды спорта).
Страхование на дожитие - это такое страхование, по которому страховщик в обмен на уплату премии обязуется произвести страховую выплату выгодоприобретателю, если застрахованный доживет до указанного срока или возраста. �*иск, покрываемый данным страхованием, это исключительно продолжительность жизни застрахованного с учетом фактора возможного уменьшения доходов. В страховании на дожитие страховым случаем является дожитие, а не смерть поэтому не обязательны ни медицинское обследование, ни заявление о состоянии здоровья застрахованного. Выбор страховаться или нет осуществляется самим застрахованным.
Основные разновидности страхования на дожитие:
-страхование с замедленной страховой выплатой;
-страхование с немедленной пожизненной рентой.
Страхование с замедленной страховой выплатой. Страхование является замедленным, когда выплата страховой суммы производится, начиная с определенного периода времени. Т.е. если застрахованный дожил до указанного срока страхования, то страховая выплата осуществляется через определенный период времени, который указывается в договоре страхования. Посредством замедленного страхования капитала страховщик обязуется выплатить выгодоприобретателю страховую сумму, если застрахованный доживет до числа, указанного в договоре страхования. Премии уплачиваются страхователем в течение всего срока страхования или до дня смерти застрахованного.
Существует две разновидности страхования страхования с замедленной страховой выплатой: с возмещением премий и без возмещения премий.
В страховании с замедленной страховой выплатой без возмещения премий уплаченные премии остаются в распоряжении страховщика, если застрахованный умирает до окончания срока страхования.
В страховании с замедленной страховой выплатой с возмещением премий уплаченные премии выплачиваются выгодополучателю, если застрахованный умирает до окончания срока действия договора. Посредством заключения страхования ренты обычно стремятся застраховаться на выплату определенных сумм в тех случаях, когда застрахованный живет дольше возраста, указанного в договоре. В зависимости от момента, в который начинаются выплаты, ренты делятся на немедленные и замедленные. Немедленная пожизненная рента это страхование, удобное для лиц преклонного возраста, которые хотели бы вложить капитал для обеспечения остатка своих дней.
Для получения страховой суммы в связи с дожитием страхователь, либо застрахованный, должен представить в страховую организацию по месту уплаты последних взносов страховое свидетельство и заявление о выплате, если в нем содержится просьба о перечислении денег в банк. Если взносы уплачивались наличными по квитанциям страховому агенту или по расчетной книжке в банке, то представляется квитанция или корешок квитанции расчетной книжки об уплате последнего взноса. Основанием для выплаты является также лицевой счет страхователя установленной формы, отражающий полную уплату причитающихся страховых взносов.
При анализе указанных документов проверяется полнота уплаты всех взносов, тождественность фамилии, имени и отчества застрахованного во всех документах, дата окончания срока страхования. Если будет установлена недоплата отдельных взносов в пределах последних 3 лет, то они подлежат удержанию из выплачиваемой страховой суммы. Излишне уплаченные взносы возвращаются вместе со страховой суммой.
После принятия решения о выплате составляется расчет на выплату установленной формы, на основании которого производится выплата.
Выплаты по дожитию связанные с наступлением благоприятного события в жизни застрахованного, играют существенную роль в популяризации страхования жизни. Поэтому своевременная выплата является важным фактором, способствующим укреплению обратной связи между выплатами страховых сумм и дальнейшим развитием страхования жизни. При досрочном расторжении договора страхования жизни с правом получения выкупной суммы страхователь представляет заявление, страховое свидетельство, а также квитанцию (корешок квитанции расчетной книжки) об уплате последнего взноса наличными деньгами. На основании этих документов и лицевого счета страхователя производится расчет и выплата выкупной суммы.
.

























Глава 3. Актуарные расчеты тарифных ставок в страховании жизни
3.1 Особенности построения тарифов в страховании жизни
Построение тарифов по страхованию жизни имеет следующие особенности:
1. �*асчеты производятся с использованием демографической статистики и теории вероятности.
2. При расчетах применяются способы долгосрочных финансовых исчислений.
3. Тарифные ставки-нетто состоят из нескольких частей, каждая из которых призвана сформировать страховой фонд по одному из видов страховой ответственности, включенных в условия страхования.
Сочетание математических методов, применяемых в статистике, теории вероятности и долгосрочных финансовых исчислений породило особую отрасль науки теорию актуарных расчетов, на основе которой устанавливаются тарифные ставки и резерв взносов по страхованию жизни. Актуарные расчеты это система математических и статистических методов, с помощью которых определяются финансовые взаимоотношения страховщика и страхователя по долгосрочному страхованию жизни.
Тарифная ставка определяет, сколько денег каждый из страхователей должен внести в общий страховой фонд с единицы страховой суммы. Поэтому тарифы должны быть рассчитаны так, чтобы сумма собранных взносов оказалась достаточной для выплат, предусмотренных условиями страхования. Таким образом, тарифная ставка это цена услуги, оказываемой страховщиком населению, т.е. своеобразная цена страховой защиты. От чего же зависят ее размеры, как установить цену на тот или иной вид страхования жизни?
Полная тарифная ставка называется брутто-ставкой. Она состоит из нетто-ставки и нагрузки. Задача нетто-ставки обеспечить выплаты страховых сумм, т.е. выполнение финансовых обязательств страховщика по договорам страхования. Нагрузка предназначена компенсировать расходы на ведение страховых операций.
Своеобразие операций страхования жизни проявляется при построении нетто-ставки. Условия страхования жизни обычно предусматривают выплаты в связи с дожитием застрахованного до окончания срока действия договора страхования или в случае его смерти в течение этого срока. Кроме того, предусматриваются выплаты в связи с потерей здоровья вследствие травмы и некоторых болезней.
Таким образом, для исчисления объема страхового фонда нужно располагать сведениями о том, сколько лиц из числа застрахованных доживет до окончания срока действия их договоров страхования и сколько из них каждый год может умереть, у скольких из них и в какой степени наступит потеря здоровья. Количество выплат, помноженное на соответствующие страховые суммы, позволит определить размеры предстоящих выплат, т.е. появится возможность узнать, в каких размерах нужно будет аккумулировать страховой фонд.
Продолжительность жизни отдельных людей колеблется в широких пределах. Она относится к категории случайных величии) численное значение которых зависит от многих факторов, настолько отдаленных и сложных, что, казалось бы, их невозможно выявить и изучить. Теория вероятности и статистика исследуют случайные явления, имеющие массовый характер, в том числе смертность населения. Установлено, что демографический процесс смены поколений, выражаемый в изменении уровня повозрастной смертности, подчинен закону больших чисел, сталь однообразному в своих проявлениях и столь достоверному в результатах, что он в состоянии служить основой финансовых расчетов в страховании.
Демографической статистикой выявлена и выражена с помощью математических формул зависимость смертности от возраста людей. �*азработана специальная методика составления так называемых таблиц смертности, где на конкретных цифрах показывается последовательное изменение смертности вслед за возрастом. �*тими таблицами страховые организации пользуются для расчета тарифов.
Кроме закономерностей, связанных с процессом доживаемости и смертности, при построении тарифов учитывается долгосрочный характер операций страхования жизни, поскольку эти договоры заключаются на длительные сроки: 3 и более лет. В течение всего времени их действия (или в самом начале срока страхования при единовременной уплате) страховые органы получают взносы. Выплаты же страховых сумм производятся на протяжении срока страхования или по истечении определенного периода от начала действия договора, если наступит смерть застрахованного или он утратит здоровье.
Временно свободные средства, аккумулируемые страховой организацией, используются как кредитные ресурсы. За пользование ими уплачивается ссудный процент. Но если при сберегательной операции доход от процентов присоединяется к вкладу, то в страховании на сумму этого дохода заранее уменьшаются (дисконтируются) подлежащие уплате взносы страхователя. Для того чтобы заранее понизить тарифные ставки на тот доход, который будет складываться в течение ряда лет, используются методы теории долгосрочных финансовых исчислений.
Тарифные ставки в страховании жизни состоят из нескольких частей. Возьмем для примера смешанное страхование жизни. В нем объединяются несколько видов страхования, которые могли бы быть и самостоятельными:
1) страхование на дожитие;
2) страхование на случай смерти;
3) страхование от несчастных случаев. По каждому из них при помощи тарифа создается страховой фонд, поэтому тарифная ставка в смешанном страховании состоит из трех частей, входящих в нетто-ставку, и четвертой части нагрузки. Структура тарифной ставки, а, следовательно, и стразового фонда представлена на схеме.
Аналогично складывается структура тарифных ставок и по другим видам страхования жизни.




























3.2 Таблица смертности
Таблица смертности содержит расчетные показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе в другую возрастную группу. Она имеет следующий вид
Представим себе, что в данном году появилось 100000 новорожденных. Возраст человека обозначим символом . Тогда =0. Число лиц, доживающих до каждого возраста, принято обозначать символом . Таким образом, число новорожденных = 100000. По таблице можно определить, сколько из них доживет до каждого конкретного возраста. Так, до 18 лет доживет 97028 человек, т.е. =97028, до 20 лет - 96773, до 40 лет 92246, до 50 лет 87064, а до 85 18900 человек.
Из этой же таблицы можно узнать, сколько человек каждый год умирает. Число лиц, умирающих в течение года, т.е. при переходе от возраста к возрасту год, обозначим символом . Тогда из нашей совокупности новорожденных до 1 года не доживет 1782 человека ( 1782), до 19 лет 121 человек из восемнадцатилетних ( 121), до 41 года не доживет 374 человека 40-летних ( ), а до возраста 86 лет не доживет 2616 85-летних.
Для удобства расчетов исчисляются показатели вероятности умереть в течении определенного года жизни. Вероятность умереть в возрасте лет, не дожив до возраста год, равна , то есть частному от деления числа умирающих на число доживающих до данного возраста. Например,
= 0.017 82, =0.001 25, =0.004 06, а =0.138 40. �*то означает, что из 1000 000 18-летних до 19 лет не доживет 125 человек, а из 100 000 40-летних до 41 года 406 человек.
�*асполагая показателями вероятности умереть, страховщик с достаточной степенью уверенности может предположить, что в течении ближайшего года из числа застрахованных в возрасте 40 лет может умереть 041%, в возрасте 41 года 0,43%, в возрасте 50 лет 0,84%. В отдельные годы эти числа могут быть несколько большими или меньшими, но вероятность отклонений чрезвычайно мала.
Пользуясь таблицей смертности, можно узнать вероятность дожить до любого интересующего нас возраста. Она обозначается символом и равняется 1 , то есть на протяжении определенного периода каждый человек либо доживет, либо не доживет до его окончания, поэтому сумма вероятностей умереть и дожить, равна единице, то есть достоверна. Например, для 40-летнего лица вероятность дожить до 41 года равна =10.000406=0.9594. Таблица смертности может содержать показатели средней продолжительности жизни (ех) лиц, достигших определенного возраста, при условии, что повозрастная смертность населения, которая положена в основу построения таблиц смертности, для всего периода предстоящей жизни данного поколения останется неизменной. Таблица показывает, сколько лет в среднем предстоит прожить одному человеку из числа родившихся или из числа достигших данного возраста.
Основными в таблице смертности являются показатели вероятности умереть. Их исчисляют на основе данных переписей населения или наблюдений страхового учреждения.
Для определения страховых тарифов необходимо знать страховые вероятности в страховании жизни и действия над ними:
1. n x= x+n/ - вероятность прожить n лет лицо, дожившим до возраста х лет;
2. x=1- x=1- x/ x= / - вероятность человеком, дожившим до х лет, прожить еще 1год;

3. n x=1-n x=( - )/ вероятность умереть в интервале возрастов от x лет до n лет;
4. m x=m x* =( x+m/ x)*( x+m/ x+m)= x+m/ - вероятность дожить до возраста х лет и умереть в возрасте x+m лет в течении 1 года;
5. m/n x=m *n x+m=( x+m/ x)*( x+m - )/ x+m=( x+m - )/ вероятность дожить до лет и умереть в возрасте от лет до лет.
Достоверность и математическая точность данных таблиц смертности позволяет использовать их для расчета нетто-ставок по видам страхования жизни.
Договоры страхования жизни заключаются, как правило, на длительный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом осуществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Для учета произошедших изменений при построении тарифных ставок применяют методы долгосрочных финансовых исчислений, в частности дисконтирование.
Единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 руб. страховой суммы (nEx) определяется:
,
где lx+n число лиц, доживающих до возраста x +n (берется из таблицы смертности)
lx число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);
Vn дисконтный множитель, который определяется по формуле:
,
где i - норма доходности инвестиций;
n - срок страхования.
Единовременная нетто-ставка (nAx) на случай смерти на определенный срок вычисляется:
, где:
число лиц, умирающих при переходе от х лет к возрасту х+1 по годам за срок страхования.
При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти рассчитывается совокупная нетто-ставка:

Брутто-ставка определяется по формуле:

где f доля нагрузки в брутто-ставке (%).

















3.3 Коммутационные функции
Показатели, необходимые для вышеуказанных расчетов, изменяются в таблицах смертности и дисконтирующих множителей. Однако, поскольку на практике приходится исчислять тарифные ставки для многих возрастов и на несколько различных сроков, пришлось бы складывать, перемножать и делить очень длинные ряды крупных чисел, что очень трудоемко. С целью упрощения расчета тарифов применяются специальные технические показатели коммутационные числа:






�*ассмотрим принцип перевода в коммутационные числа формул, применяемых для расчета тарифов, на примере единовременной нетто-ставки по дожитию.
Известно, что, если числитель и знаменатель дроби умножить на одинаковое число, абсолютная величина ее не изменится.
х Dx Nx Cx Mx Rx
0 100 000 2 894 942 1 730 15 674 832 317
1 95 360 2 794 942 174 13 944 816 643
2 92 406 2 699 582 88 13 770 802 699
3 89 632 2 607 176 60 13 682 788 929
4 86 957 2 517 544 55 13 622 775 247
5 84 367 2 430 587 51 13 567 761 625
6 81 861 2 347 220 47 13 516 748 058
7 79 428 2 264 359 43 13 469 734 542
8 77 070 2 184 931 38 13 426 721 073

18 56 994 1 509 203 69 13 031 588 340
19 55 266 1 452 209 74 12 962 575 309
20 53 583 1 396 943 78 12 888 562 347
21 51 938 1 343 360 80 12 810 549 459

25 45 836 1 144 976 83 12 482 498 706
26 44 419 1 099 140 84 12 399 486 224

31 37 914 890 437 88 11 972 425 076

35 33 341 745 815 96 11 611 377 721
36 32 270 712 474 98 11 515 366 110

40 28 283 589 505 111 11 101 320 651
41 27 341 561 222 115 10 992 309 548
42 26 436 533 881 120 10 877 298 556
43 25 538 507 445 125 10 757 287 679
44 24 676 481 907 130 10 632 276 922
45 23 825 457 231 136 10 502 266 290
46 22 992 433 410 141 10 366 255 788

50 19 859 346 216 163 9 776 215 191
51 19 122 326 357 169 9 607 205 421

55 16 300 254 171 198 8 888 168 035
56 15 622 237 871 204 8 690 159 147

61 12 472 166 202 225 7 624 117 788

65 10 187 119 799 247 6 693 88 662
66 9 641 109 612 253 6 446 81 969

70 7 566 74 202 275 5 399 57 727
71 7 069 66 636 280 5 124 52 328
Таблица 1
Пользуясь табл. 1, рассчитаем единовременные нетто-ставки по дожитию и на случай смерти, например, при условии х=40, п=5 по формулам:
/ *100=23825/28283*100=84,25;
*100=1110310502/28283*100=2,13.

3.4 Методы расчета нетто-ставок в страховании на дожитие и на случай смерти
Тарифные ставки бывают единовременные и годичные.
Единовременная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхования. �*кономическая сторона страховых операций основана на так называемом принципе нуля, который предполагает равенство финансовых обязательств страховщика и страхователя. При единовременном взносе страхователь сразу при заключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком и договор в дальнейшем действует без уплаты взносов.
Годичная ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются раз в год. На практике для уплаты годичного взноса предоставляется еще и помесячная рассрочка.
Вначале исчислим единовременные тарифные ставки, а затем годичные. Например, надо рассчитать нетто-ставку по дожитию по договору страхования для лица в возрасте 40 лет ( =40) на срок 5 лет (п=5) со страховой сумы 100000. ( =100000).
По истечении 5 лет предстоит выплатить определенное количество страховых сумм. Сколько будет выплат? Из таблицы смертности видно, что до 45 лет доживет 90 096 человек. Значит, и выплат будет 90 096. Страховая сумма каждого договора 100000. Следовательно, страховой фонд должен составить 9 009 600 000. Однако в начале страхования этот фонд может быть меньше с учетом того, что каждый год на него будет нарастать 3 сложных процента годового дохода. Чтобы соответственно уменьшить этот фонд, то есть найти его современную стоимость, прибегнем к помощи дисконтирующего множителя, равного в этом случае 0,862 61. Отсюда современная стоимость равна 7 771 771 000. (9 009 600 000*0.86261).
Следовательно, чтобы через 5 лет иметь средства для выплаты страховых сумм по дожитию, страховщик в начале страхования должен располагать фондом в размере 7 771 771 000. �*ту сумму и нужно единовременно собрать со страхователей. �*азница между величиной сбора и выплат будет покрыта за счет 3%-ого дохода на собранные средства.
Сколько же должен внести в страховой фонд каждый страхователь? Для этого 7 771 771 000 надо разделить на 92 246 человек, вступивших в страхование, то есть на число лиц, доживающих по таблице смертности до начала страхования в примере до 40 лет. Получим 84250, а не 97670, которые нужно было бы вносить, если не начислять 5% годового дохода.
Таким образом, единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте 40 лет сроком на 5 лет на 100000 составит 84250.
Чем моложе застрахованный, тем дороже ему обходится договор страхования на дожитие, так как тем больше число доживающих до окончания срока. Чем длиннее срок, тем ниже ставка, так как больше дохода от процентов.
Теперь исчислим единовременную нетто-ставку по страхованию при тех же условиях, обозначив ее символом . Число умирающих на каждом году страхования, взятое из таблицы смертности, умножаем на соответствующие дисконтирующие множители и делим на число лиц, вступивших в страхование:
=(374*0.97087+399*0.94260+427*0.91514+458*0.88849+ 492*0.86261)*100/92246= 2130
Таким образом, страховая сумма составляет 100000, ее страховая стоимость равна 2130. При выплате по случаю смерти застрахованного все недостающие средства перераспределяются из взносов тех, кто дожил до окончания срока страхования, к ним добавляется доход от процентов.




3.5 Методы расчета рент в страховании на дожитие
Страхование ренты это вид личного страхования, по которому страховщик обязуется уплачивать застрахованному лицу в установленные сроки регулярный доход. Одной из самых распространенных разновидностей такого страхования является страхование пенсии.
Страхование ренты бывает пожизненным или временным, немедленным или отсроченным, в зависимости оттого, выплачивается регулярный доход сразу после уплаты взносов или по истечении обусловленного периода.
Для вывода соответствующих формул применим следующий ход рассуждений. Допустим, что страховая организация обязалась выплачивать застрахованному лицу в возрасту х лет в течении всей его жизни ежегодно определенную денежную сумму и что эта выплата будет производиться с первого же года страхования в начале каждого года. Ее размер составляет 100000. Предположим далее, что договоры заключили все лица в возрасте лет. Тогда первая выплата будет произведена всем лицам немедленно после заключения договора страхования и составит .
Во втором году будет выплачено . С момента заключения договора современная стоимость выплаты равна .
Современная стоимость выплаты третьего года равна , четвертого , пятого и так далее. Последняя выплата будет спустя лет, где предельный возраст таблицы смертности. Современная стоимость последней выплаты .
Современная стоимость финансовых обязательств страховщика, относящихся ко всем лицам, выразится суммой:
.
Чтобы получить современную стоимость взаимных обязательств страховщика и страхователя по отношению к одному лицу, то есть найти единовременную нетто-ставку по страхованию пожизненной ренты пренумерандо, то есть выплачиваемой застрахованному лицу в начале каждого страхового года, надо эту сумму поделить на число лиц, вступивших в страхование:

=( .)/ ,
где единовременная нетто-ставка по страхованию пожизненной ренты (пенсии) пренумерандо.
Если рента выплачивается не пожизненно, а в течении определенного числа лет в начале каждого страхового года (пренумерандо) формула приобретет вид:

=( )/

если же в конце страхового года (постнумерандо):

=( )/













Глава 4 Примеры расчета тарифных ставок в страховании жизни
Во всех примерах расчета нетто-ставок эффективная процентная ставка i = 0.05. В момент заключения договора застрахованному х = 35 лет. Нетто-ставки определяются на основе таблицы смертности, приведенной в Приложении, и соответствующих ей коммутационных чисел.
Во всех примерах, страховая сумма равна 1.
- единовременная нетто-ставка; , , , , , - коммутационные функции специальные функции, введенные для упрощения записи актуарных формул и снижения трудоемкости расчетов, проводимых вручную.
Пример 1. Пожизненное страхование на случай смерти.
1.1.Единовременнаянетто-ставка.
1)Если выплата страхового обеспечения производится в конце страхового года, в котором наступила смерть застрахованного
Нетто-ставка1= /

�*ис 1 «�*асчет единовременной нетто-ставки на случай смерти в конце страхового года»
2)Если выплата страхового обеспечения производится сразу после смерти застрахованного
Нетто-ставка2=(1+0.5)*нетто-ставка1

, �*ис.2«�*асчет единовременной нетто-ставки на случай вылаты сразу после смерти застрахованного»
1.2 Страховые взносы уплачиваются ежегодно, в начале каждого года действия договора страхования. Выплата страхового обеспечения производится в конце страхового года, в котором наступила смерть застрахованного.
Ожидаемая стоимость взносов, приведенная на начало действия договора страхования
Ежегодная нетто-ставка= /ожидаемая стоимость взносов=(после сокращения)

�*ис 3 «�*асчет ежегодной нетто-ставки»

Пример 2. Страхование на дожитие до окончания действия договора страхования сроком на 10 лет без возврата взносов при недожитии.
2.1

�*ис. 4 «�*асчет единовременной нетто-ставки»

2.2 Страховые взносы уплачиваются ежегодно в начале страхового года в течение.
Ежегодная нетто-ставка = ,т.к. ожидаемая стоимость равна ( при умножении единовременной нетто-ставки на ожидаемую стоимость сокращается)

Пример 3. Страхование на случай дожития до окончания действия договора страхования и смерти в течение действия договора страхования.
Срок действия договора 10 лет. В случае смерти застрахованного, страховое обеспечение выплачивается в конце месяца, в котором наступила смерть застрахованного.
Суммарная нетто-ставка =единовременная нетто-ставка по риску смерти с условием выплаты страхового возмещения в конце месяца, в котором наступила смерть застрахованного + единовременная нетто-ставка на дожитие застрахованного до окончания действия договора страхования (до 45 лет- из предыдущего примера = 0,592)
=0,026(см. рис.5)
Отсюда, суммарная нетто-ставка=0,026+0,592=0,619


�*ис. 5 « �*асчет суммарной нетто-ставки»

Пример 4.Страхование на дожитие до 50 лет с выплатой страхового обеспечения в виде одинаковых по величине пенсий, выплачиваемых по 12 раз в течение года, начиная с возраста 50 лет, в течение 5 лет. Если застрахованный умирает до 50 лет, его семье возвращается нетто-взнос (или взносы). Страховые взносы возвращаются сразу после смерти застрахованного без учета их инвестирования.
Единовременный нетто-взнос= ожидаемые пенсионные выплаты/ (1-единовременный взнос на случай смерти)
Единовр. Взнос на случай смерти=1,05 * =0,0448
Ожидаемые пенсионные выплаты= (11/24)* =1,9586
Единовременный нетто-взнос=1,9586/(1-0,0448)=2,05


�*ис. 6 «�*асчеты к примеру 4»
























Заключение

Любая страховая компания при предоставлении услуг клиенту должна правильно рассчитать их стоимость, это и называется актуарными расчетами. Они представляют собой статистические и экономические способы вычисления тарифных ставок, а также установление финансовых взаимоотношения между клиентом и страховщиком.
Задачи актуарных расчетов такие:
1) Изучение и систематизация рисков по конкретным группам.
2)Вычисление вероятности возникновения страхового случая, установление частоты и последствий от нанесенного урона.
3)Математическое обоснование запасов в виде резерва и других возможных источников их возникновения.
4) Обоснование затрат на всю систему страхования.
5)Изучение вкладов капитала и курса изменения использования взносов в качестве инвестиций.
Актуарные расчеты помогают определить тарифные ставки, которые заранее занижаются на сумму дохода, который страховщик заработает от использования взносов страхователей в виде инвестиций.
В ходе курсовой работы была достигнута цель работы путем решения основных задач. Приведены практические примеры.










Список литературы
1) Актуарная математика (�*лементы финансовой математики): учебное пособие. / В.Н.Баскаков, Г.Д.Карташов, Л.Е.Соломатина, И.Г.Зорина. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.�*.Баумана, 2000. - 64 с.
2) Актуарная математика / Н.Бауэрс, Х.Гербер и др. Пер. с англ. Под ред. В.К.Малиновского - М.: «Янус-К», 2001. - 644 с.
3) Бойков А.В. Страхование и актуарные расчеты. - М.: �*ОХОС, 2004. - 96 с.
4) Гвозденко А.А. Основы страхования: Учебник. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2003.
5) Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. - Издание 2-е, переработанное и дополненное. - М.: Анкил, 2002. - 262 с.
6) Юрченко Л.А. Финансовый менеджмент страховщика: Учебное пособие. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
7) Яковлева Т.А., Шевченко О.Ю. Страхование: Учеб. пособие - М.: Юристъ, 2003. - 217 с.

[USSRxSG13]

Верю, сам семестровую завтра сдаю,курсовую послезавтра

[USSRxTwitchy]

Сообщение от USSRxБабушка

вова а ты в каком корпусе учишься ?
я тебя за 2 года в универе не видел, хотя в 9 , 8 и около верхней проходной в корпусе были занятия

Да у меня все пары в 4, ну и покушать в 8 хожу